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圆的切线方程公式是r=圆的半径=(AX0+BY0+C)/ √(A2+B2)这个式子的绝对值。
设圆的方程是(x+a)^2+(y+a)^2=r^2。
根号[(m-a)^2+(n-b)^2]-根号[(m-t)^2+(n-s)^2]=r。
两个方程,而且只有t,s两个未知量,可求出t,s。
因为圆的切线方程过(m,n),(t,s)。
所以,可求得圆的切线方程(两点式)。
圆的性质:
圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心。
垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的2条弧。
垂径定理的逆定理:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的2条弧。
在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角,两组弧,两条弦,两条弦心距中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
设圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=R2,圆上有一点(x0,y0),则过这个点的切线方程为 (x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=R2。
垂直于过切点的半径,经过半径的外端点,并且垂直于这条半径的直线,是这个圆的切线。
切线的判定方法:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
已知圆心和切点,则连线的斜率可求
切线与该连线垂直,则切线斜率可求
已知切线斜率和切点,则切线方程可求
已知圆外一点,则可设切线斜率为k,建立切线方程
联立圆和切线的方程,△=0,求得k值
则切线方程可求
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